โครงสร้างรายวิชา

 


โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๒๑๑๐๑    ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่ )  เวลา  ๖๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม   ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :  ๓๐

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

สมบัติของจำนวนนับ

. /

. /

. /

. /

. /

. /

. /

-ตัวหารร่วมมากและการนำไปใช้

-ตัวคูณร่วมน้อยและการนำไปใช้

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง สมบัติของ
จำนวนนับ

ระบบ
จำนวนเต็ม

./

./

. /

. /

. /

. /

. /

. /

-จำนวนนับ

-การบวกจำนวนเต็ม

-การลบจำนวนเต็ม

-การคูณจำนวนเต็ม

-การหารจำนวนเต็ม

-สมบัติของจำนวนเต็ม

๒๖

๒๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง ระบบจำนวนเต็ม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

เลขยกกำลัง

./

./

./

. /

. /

. /

. /

. /

. /

 

 

-ความหมายของเลขยกกำลัง

-การดำเนินการของเลขยกกำลัง

-การนำไปใช้

๑๓

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง เลขยกกำลัง

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

พื้นฐานทางเรขาคณิต

./

./

./

. /

. /

. /

. /

. /

. /

-จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี
และมุม

-การสร้างพื้นฐาน

-การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่าย

๑๕

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง พื้นฐานทางเรขาคณิต

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๖๐

๑๐๐

 

 

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๒๑๑๐๒    ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่ )  เวลา  ๖๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม   ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :  ๓๐

…………………………………………………………………………………………………..

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

ทศนิยมและเศษส่วน

./

./

. /

. /

. /

. /

. /

. /

-ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม

-การบวกและการลบทศนิยม

-การคูณและการหารทศนิยม

-เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน

-การบวกและการลบเศษส่วน

-การคูณและการหารเศษส่วน

-ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน

๒๐

๑๕

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน

การ
ประมาณค่า

./

. /

. /

. /

. /

. /

. /

 

 

 

 

-ค่าประมาณ

-การปัดเศษ

-การประมาณค่า

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง การประมาณค่า

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

คู่อันดับและกราฟ

./

./

. /

. /

. /

. /

. /

. /

-คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ

-กราฟและการนำไปใช้

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง คู่อันดับและกราฟ

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

./

./

./

./

. /

. /

. /

. /

. /

. /

-แบบรูปและความสัมพันธ์

-คำตอบของสมการ

-การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

 

๑๕

๑๕

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

./

./

./

. /

. /

. /

. /

. /

. /

-ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ

-หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ

-ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ

-รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๖๐

๑๐๐

 

 


โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๒๒๑๐๑  ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่    )  เวลา   ๖๐    ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :   ๓๐

………………………………………………………………………………………………...……..

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

อัตราส่วนและร้อยละ

. /

. /

. /

   . /

   . /

   . /

   . /

. /

-ความหมายของอัตราส่วน

-อัตราส่วนที่เท่ากัน

-อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆจำนวน

-สัดส่วน

-ร้อยละ

๑๘

๑๕

หนังสือเล่มเล็ก เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ

การวัด

  ค ๒.๑ ม ๒/๑ 

  ค ๒.๑ ม ๒/๒

  ค ๒.๑ ม ๒/๓  

  ค ๒.๒ ม ๒/๑

  ค ๖.๑ ม ๒/๑

  . /

  . /

  . /

  . /

  ค ๖.๑ ม ๒/๖

-ความเป็นมาของการวัด

-การวัดความยาว

-การวัดพื้นที่

-การวัดปริมาตรและน้ำหนัก

-การวัดเวลา

๑๐

แผ่นพับสรุปความรู้ เรื่อง การวัด

แผนภูมิรูปวงกลม

. /

  ค ๖.๑ ม ๒/๑

  . /

  . /

  . /

  . /

. /

 

-การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม

-การเขียนแผนภูมิรูปวงกลม

การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

การแปลงทางเรขาคณิต

  ค ๓.๒ ม ๒/๓

  ค ๓.๒ ม ๒/๔

  ค ๔.๒ ม ๒/๒

  ค ๖.๑ ม ๒/๑

  . /

  . /

  . /

  . /

  ค ๖.๑ ม ๒/๖

-การเลื่อนขนาน

-การสะท้อน

-การหมุน

๑๒

๑๐

ออกแบบลวดลายต่างๆโดยใช้
การแปลงทางเรขาคณิต

ความเท่ากันทุกประการ

. /

  ค ๖.๑ ม ๒/๑

  . /

  . /

  . /

  . /

. /

-ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

-ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม

-รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-มุม-ด้าน

-รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-ด้าน-มุม

-รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน

-การนำไปใช้

๑๔

๑๒

รายงานสรุปความรู้เรื่องความเท่ากันทุกประการ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๖๐

๑๐๐

 

 

 


โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๒๒๑๐๒  ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่    )  เวลา   ๖๐    ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :   ๓๐

………………………………………………………………………………………………...……..

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

ทฤษฎีบท
พีทาโกรัส

. /

  ค ๖.๑ ม ๒/๑

  . /

  . /

  . /

  . /

. /

-สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

-ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

-บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

๑๒

๑๐

รายงานสรุปความรู้ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

. /

. /

. /

. /

. /

. / 

. /

  ค ๖.๑ ม ๒/๑

  . /

  . /

  . /

  . /

. /





-จำนวนตรรกยะ

-จำนวนอตรรกยะ

-รากที่สอง

-รากที่สาม

๑๘

๑๕

แผ่นพับสรุปความรู้ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

 

๒๐

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

การประยุกต์ของสมการเช้งเส้นตัวแปรเดียว

. /

  ค ๖.๑ ม ๒/๑

  . /

  . /

  . /

  . /

. /

-ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การนำไปใช้

๑๒

๑๐

หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง การประยุกต์ของสมการเช้งเส้นตัวแปรเดียว

เส้นขนาน

. /

  ค ๖.๑ ม ๒/๑

  . /

  . /

  . /

  . /

. /

-เส้นขนานและมุมภายใน

-เส้นขนานและมุมแย้ง

-เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน

-เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

๑๘

๑๕

หนังสือ Pop Up เรื่อง เส้นขนาน

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๖๐

๑๐๐

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๒๓๑๐๑  ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่    )  เวลา   ๖๐    ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :   ๓๐

………………………………………………………………………………………………...……..

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

พื้นที่ผิวและปริมาตร

. /

. /

. /

. /

. /  

ค ๓.๑ ม ๓/๑

. /

. /

. /

. /

. /

. /

 

-รูปเรขาคณิตสามมิติ

-ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

-ปริมาตรของพีระมิดและกรวย

-ปริมาตรของทรงกลม

-พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก

๑๖

๑๓

แผ่นชาร์ท สรุป สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร

กราฟ

. /

. /

. /

. /

. /

. /

. /

 

 

 

 

 

 

-กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น

-กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

-กราฟกับการนำไปใช้

๑๕

๑๒

แผ่นพับสรุปความรู้ เรื่อง กราฟ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

ระบบสมการเชิงเส้น

. /

. /

. /

. /

. /

. /

. /

. /

. /

-ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

-การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและกราฟ

-โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

๑๔

๑๒

รายงานสรุปความรู้ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น

ความคล้าย

. /

. /

. /

. /

. /

. /

. /

-รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน

-รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

-การนำไปใช้

๑๕

๑๓

หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง ความคล้าย

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๖๐

๑๐๐

 

 

 

โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๒๓๑๐๒  ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่    )  เวลา   ๖๐    ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :   ๓๐

………………………………………………………………………………………………...……..

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

อสมการ

. /

-อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

๑๒

๑๐

รายงานสรุปความรู้ เรื่อง อสมการ

ความน่าจะเป็น

. /

. /

. / 

. /

. /

. /

. /

. /

. /

 

 

 

 

 

 

 

 

-ความน่าจะเป็น

-การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

-ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

-ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ

๑๔

๑๕

หนังสือเล่มเล็ก  เรื่อง ความน่าจะเป็น

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

สถิติ

. /

. /

. /

. /

. /

. /

. /

. /

. /

. /

 

-ข้อมูลและการนำเสนอข้อมูล

-ค่ากลางของข้อมูล

๒๐

๑๕

รายงานสรุปความรู้ เรื่อง สถิติ

ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์

. /

. /

. /

. /

. /

. /

 

-กิจกรรมพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์

-ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์กับตรีโกณมิติ

๑๔

๑๐

หนังสือเล่มเล็ก  เรื่อง ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๖๐

๑๐๐

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

รหัสวิชา  ๒๑๒๐๑    ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่ )  เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม   ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :  ๓๐

…………………………………………………………………………………………………..

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

การประยุกต์

-รูปเรขาคณิต

-จำนวนนับ

-ร้อยละในชีวิตประจำวัน

-ปัญหาชวนคิด

๑๖

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง การประยุกต์

จำนวนและตัวเลข

,,

-ระบบตัวเลขโรมัน

-ระบบตัวเลขฐาน
ต่าง ๆ

-การเปลี่ยนฐานในระบบตัวเลข

๒๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง จำนวนและตัวเลข

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง

-การคิดคำนวณ

-โจทย์ปัญหา

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง

การสร้าง

-การแบ่งส่วนของเส้นตรง

-การสร้างมุมขนาดต่าง ๆ

-การสร้างรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง การสร้าง

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๔๐

๑๐๐

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

รหัสวิชา  ๒๑๒๐๒    ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่ )  เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม   ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :  ๓๐

…………………………………………………………………………………………………..

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผล

-ข้อความคาดการณ์

-ประโยคเงื่อนไข

-บทกลับของประโยคเงื่อนไข

-การให้เหตุผล

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผล

พหุนาม

-เอกนาม

-การบวกและการลบเอกนาม

-พหุนาม

-การบวกและการลบพหุนาม

๒๐

๒๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

พหุนาม(ต่อ)

-การคูณพหุนาม

-การหารพหุนาม

 

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง พหุนาม(ต่อ)

การประยุกต์

-แบบรูปของจำนวน

-ข่ายงาน

-การประยุกต์ของเศษส่วนและทศนิยม

๑๒

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง การประยุกต์

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๔๐

๑๐๐

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

รหัสวิชา  ๒๒๒๐๑    ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่ )  เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม   ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :  ๓๐

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

สมบัติของ
เลขยกกำลัง

,

-สมบัติของเลขยกกำลัง

-การดำเนินการของเลขยกกำลัง

-สมบัติอื่นๆของเลขยกกำลัง

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง

พหุนามและเศษส่วนของ
พหุนาม

,

-ทบทวนพหุนาม

-การคูณพหุนาม

-การหารพหุนาม

-เศษส่วนของพหุนาม

-การคูณและการหารเศษส่วนของพหุนาม

-การบวกและการลบเศษส่วนของพหุนาม

๑๒

๒๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ

-อัตราส่วน

-ร้อยละ

-การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ

๑๒

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ

การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต

-การประยุกต์ของการเลื่อนขนาน

-การประยุกต์ของการสะท้อน

-การประยุกต์ของการหมุน

-เทสเซลเลชั่น

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๔๐

๑๐๐

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

รหัสวิชา  ๒๒๒๐๒    ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่ )  เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม   ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :  ๓๐

…………………………………………………………………………………………………..

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

-การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการ
แจกแจง

-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว

-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์

-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง

๒๐

๓๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

,

-สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

๑๐

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

การแปรผัน

,

-การแปรผันตรง

-การแปรผกผัน

-การแปรผันเกี่ยวเนื่อง

๑๐

๑๐

เอกสารประมวลความรู้ เรื่อง การแปรผัน

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๔๐

๑๐๐

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

รหัสวิชา  ๒๓๒๐๑   ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่ )  เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :  ๓๐

…………………………………………………………………………………………………..

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

กรณฑ์ที่สอง

-

-สมบัติของ เมื่อ a   

-การดำเนินการของจำนวนจริงซึ่งเกี่ยวกับกรณฑ์ที่สอง

-การนำไปใช้

 

๑๐

แผ่นพับสรุปความรู้ เรื่อง กรณฑ์ที่สอง

การแยกตัวประกอบของพหุนาม

-

-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง

-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม

-การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ

 

 

 

๑๒

๑๕

รายงานสรุปความรู้ เรื่อง
การแยก
ตัวประกอบของพหุนาม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

สมการ

กำลังสอง

-

-ทบทวนสมการ

กำลังสอง

-การแก้สมการกำลังสองโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสอง

๑๐

แผ่นพับสรุปความรู้ เรื่อง สมการกำลังสอง

พาราโบลา

๑๐ - ๑๑

-สมการของพาราโบลา

-พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y  = ax2เมื่อ a   

-พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ
y  = ax2+ k 
เมื่อ a   

-พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ
y  = a(x - h)2+ k 
เมื่อ a   

-พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ
y  = ax2+ bx + c 
เมื่อ a   

๑๒

๑๕

แผนภาพกราฟพาราโบลา

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๔๐

๑๐๐

 

 


โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

รหัสวิชา  ๒๓๒๐๒   ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   (ภาคเรียนที่ )  เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐  :  ๓๐

…………………………………………………………………………………………………..

ลำดับที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน(๑๐๐)

ภาระงาน

การให้เหตุผลทางเรขาคณิต

-

-ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต

-ทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและ
รูปสี่เหลี่ยม

-การสร้าง

-สมบัติของวงกลม

๒๐

๒๕

หนังสือ Pop Up

สรุปความรู้ เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

๒๐

 

ระบบสมการ

-

-ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง

-ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ

๑๐

๑๒

เกมหาคำตอบระบบสมการ

เศษส่วนของ
พหุนาม

-

-การดำเนินการของเศษส่วนของพหุนาม

-การแก้สมการเศษส่วนของ
พหุนาม

-โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนาม

๑๐

๑๓

เกมจับคู่เศษส่วนของพหุนาม

 

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๔๐

๑๐๐

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๓๑๑๐๑   ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่ ( ภาคเรียนที่ ) เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐ : ๓๐

ลำดับที่

ชื่อหน่วยการเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา (ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน

ภาระงาน

เซต

. - /

..ม - /

. - /

. - /

. - /

. - /

. - /

. - /

 

 

 

 

- เซต

- เอกภพสัมพัทธ์

- สับเซตและเพาเวอร์เซต

- การดำเนินการระหว่าง

  เซต

๑๓

๑๒

สรุปแผนภูมิแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

แสดงการดำเนินการระหว่างเซตได้

การ
ให้เหตุผล

. - /

..ม - /

. - /

. - /

. - /

. - /

. - /

. - /

 

 

 

 

 

- การให้เหตุผลแบบอุปนัย

- การให้เหตุผลแบบ
นิรนัย

 

 

 

 

 

สรุปแผนภูมิเกี่ยวกับ

แสดงการให้เหตุผลของเหตุการณ์ต่าง ๆโดยใช้แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

๒๐

 

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วยการเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา (ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน

ภาระงาน

จำนวนจริง

. - /

..ม - /

. - /

. - / 

. - /

. - /

. - /

. - /

. - /

. - /

- จำนวนจริง

- สมบัติของจำนวนจริง

- การนำสมบัติของ

   จำนวนจริงไปใช้แก้

   สมการ

   กำลังสอง

- การไม่เท่ากัน

- ค่าสัมบูรณ์ของจำนวน

   จริง

 

๑๙

๓๐

สรุปงานเกี่ยวกับ
การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้แก้ปัญหาโจทย์ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

๔๐

๑๐๐

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๓๑๑๐๒   ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่ ( ภาคเรียนที่ ) เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐ : ๓๐

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วยการเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา (ชั่วโมง)

น้ำหนักคะแนน

ภาระงาน

ฟังก์ชัน

.. - /

..ม - /

.. ม - / 

. - /

. - /

. - /

. - /

. - /

. - /

- ความสัมพันธ์และ

  ฟังก์ชัน

- ฟังก์ชันเชิงเส้น

- ฟังก์ชันกำลังสอง

- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

- ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

- ฟังก์ชันขั้นบันได

๔๐

๒๔

 

 

 

๒๖

 

สรุปงานเกี่ยวกับ
การแก้ปัญหาโจทย์

เกี่ยวกับฟังก์ชัน

ที่กำหนดให้ได้

สรุปทบมวนภาพรวม (สอบระหว่างภาค)

 

 

๒๐

 

สรุปทบมวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

 

 

๓๐

 

รวม

 

๔๐

๑๐๐

 

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๓๒๑๐๑   ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่ ( ภาคเรียนที่ ) เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐ : ๓๐
………………………………………………………………

ลำดับ
ที่

ชื่อหน่วย
การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/

 ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนัก คะแนน

ภาระงาน

เลขยกกำลัง

.. - /

..ม - /

..ม - /

. - /

. - /

. - /

. - /

. - /

. - /

- รากที่ n ของจำนวนจริง

- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้

 กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

 

๒๐

๒๕

สรุปงานเกี่ยวกับแก้ปัญหาโจทย์

เลขยกกำลังได้

สรุปทบทวนภาพรวม (กลางภาค)

 

๒๐

 

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

- อัตราส่วนตรีโกณมิติ

และการนำไปใช้

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ

ระยะทางและความสูง

๒๐

๒๕

- เอกสารประมวลความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ

สรุปทบทวนภาพรวม (ปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

 

๑๐๐

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๓๒๑๐๒   ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   ( ภาคเรียนที่ ) เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐ : ๓๐

ลำดับ
ที่

ชื่อหน่วย

การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้ /

ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนัก คะแนน

ภาระงาน

ความน่าจะเป็น

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

. -/

. -/

.-/

- การสำรวจความคิดเห็น

- กฎเกณฑ์การนับเบื้องต้น

- การทดลองสุ่ม

- แซมเปิลสเปซ

- เหตุการณ์

- ความน่าจะเป็นของ

เหตุการณ์การวัดการ

กระจาย

 

๔๐

๕๐

- เอกสารประมวลความรู้เรื่องความน่าจะเป็น

สรุปทบทวนภาพรวม (กลางภาค)

 

๒๐

 

สรุปทบทวนภาพรวม (ปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

 

๑๐๐

 

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๓๓๑๐๑   ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่   ( ภาคเรียนที่ ) เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐ : ๓๐

ลำดับที่

ชื่อหน่วย

การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด

สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนัก คะแนน

ภาระงาน

สถิติ

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

- การสำรวจความคิดเห็น

- ค่ากลาง

- การวัดการกระจาย

- การหาตำแหน่งของข้อมูล

- สถิติและข้อมูล

๔๐

๕๐

- เอกสารประมวลความรู้เรื่องสถิติ

สรุปทบทวนภาพรวม (กลางภาค)

 

๒๐

 

สรุปทบทวนภาพรวม (ปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

 

๑๐๐

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา  คณิตศาสตร์

รหัสวิชา  ๓๓๑๐๒   ชั้น  มัธยมศึกษาปีที่ ( ภาคเรียนที่ ) เวลา  ๔๐  ชั่วโมง

คะแนนเต็ม  ๑๐๐  คะแนน  อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐ : ๓๐

ลำดับที่

ชื่อหน่วย

การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้

/ ตัวชี้วัด

         สาระสำคัญ

เวลา(ชั่วโมง)

น้ำหนัก คะแนน

ภาระงาน

ลำดับและ

อนุกรม

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

.-/

- ลำดับและหาพจน์ทั่วไป

  ของลำดับจำกัด

- ลำดับเลขคณิต

- ลำดับเรขาคณิต

- อนุกรมเลขคณิต

- อนุกรมเรขาคณิต

 

๔๐

๕๐

- เอกสารประมวลความรู้เรื่องลำดับอนุกรม

สรุปทบทวนภาพรวม (กลางภาค)

 

๒๐

 

สรุปทบทวนภาพรวม (ปลายภาค)

 

๓๐

 

รวม

 

๑๐๐

 

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม

รหัสวิชา  ๓๑๒๐๑          ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ (ภาคเรียนที่ )      เวลาเรียน   ๘๐  ชั่วโมง                      

คะแนนเต็ม  ๑๐๐ คะแนน             อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐ : ๓๐

ลำดับที่

ชื่อหน่วยการเรียนรู้

ผลการเรียนรู้

สาระสำคัญ

เวลา

(ชั่วโมง)

น้ำหนัก

ภาระงาน

ตรรกศาสตร์

, ,

 

- ประพจน์

- การเชื่อมประพจน์

- การหาค่าความจริงของประพจน์

- การสร้างตารางค่าความจริง

- รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน

- สัจนิรันดร์

- การอ้างเหตุผล

- ประโยคเปิด

- ตัวบ่งปริมาณ

- ค่าความจริงของประโยคที่มี

   ตัวบ่งปริมาณตัวเดียว

- สมมูลและนิเสธของประโยค

   ที่มีตัวบ่งปริมาณ

- ค่าความจริงของประโยคที่มี

   ตัวบ่งปริมาณสองตัว

๓๕

๒๐

 

 

สรุปงานและเขียนแผนภาพแสดงการให้เหตุผลที่สมเหตุสมผลและไม่สมเหตุสมผลได้

 

สรุปทบทวนภาพรวมสอบระหว่างภาค

 

๒๐

 

จำนวนจริง

,

 

- จำนวนจริง

- สมบัติของระบบจำนวนจริง

- การแก้สมการพหุนามตัว

   ตัวแปรเดียว

- สมบัติของการไม่เท่ากัน

- ช่วงและการแก้อสมการ

- ค่าสัมบูรณ์

- การแก้สมการและอสมการ

   ในรูปค่าสัมบูรณ์

๓๐

๒๐

 

 

 

สรุปงานเกี่ยวกับสมการและแก้สมการในรูปแบบต่าง ๆ ได้

.

ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น

,

 

- การหารลงตัว

- ขั้นตอนวิธีการหาร

- ตัวหารร่วมมาก

- ตัวคูณร่วมน้อย

๑๕

๑๐

สรุปงานเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นได้

 

 

สรุปทบทวนภาพรวมสอบปลายภาค

 

๓๐

 

รวม

๘๐

๑๐๐

 

 

โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม

รหัสวิชา  ๓๑๒๐๒          ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ (ภาคเรียนที่ )      เวลาเรียน   ๘๐  ชั่วโมง                      

คะแนนเต็ม  ๑๐๐ คะแนน             อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค  ๗๐ : ๓๐

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วยการเรียนรู้

ผลการเรียนรู้

สาระสำคัญ

เวลา

(ชั่วโมง)

น้ำหนัก

ภาระงาน

ระบบสมการเชิงเส้นและ

เมทริกซ์และ

 

, ,

 

- ระบบสมการเชิงเส้น

- เมทริกซ์

- ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์

- การหาตัวผกผันการคูณของ

   เมทริกซ์

- การใช้แมทรกซ์แก้ระบบสมการ

   เชิงเส้น

๒๐

 

 

๑๕

 

 

 

สรุปงานและแก้ปัญหาเกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้
เมทริกซ์ได้

ฟังก์ชัน

,

 

- ความสัมพันธ์

     ผลคูณคาร์ทีเซียน

    ความสัมพันธ์

    โดเมนและเรนจ์ของ

    ความสัมพันธ์

- ตัวผกผันของความสัมพันธ์

- ฟังก์ชัน

     ความหมายของฟังก์ชัน

     การดำเนินการของฟังก์ชัน

     ฟังก์ชันผกผัน

     เทคนิคการเขียนกราฟ

๒๐

๑๐

สรุปงานและเขียนกราฟของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

สรุปทบทวนภาพรวมสอบกลางภาค

 

๒๐

 

 

 

ลำดับที่

ชื่อหน่วยการเรียนรู้

ผลการเรียนรู้

สาระสำคัญ

เวลา

(ชั่วโมง)

น้ำหนัก

ภาระงาน

เรขาคณิต

วิเคราะห์

, , , , ๑๐

 

- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ  
  เรขาคณิตวิเคราะห์

 ระยะทางระหว่างจุดสองจุด

 จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด

 ความชันของเส้นตรง

 เส้นขนาน

 เส้นตั้งฉาก

 ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็น

 เส้นตรง

 ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด

- ภาคตัดกรวย

     วงกลม

     วงรี

     พาราโบลา

     ไฮเพอร์โบลา

     การเลื่อนกราฟ

๔๐

๒๕

สร้างกราฟสมการวงกลม ,วงรี,พาราโบลา,ไฮเพอร์โบลา 

สรุปทบทวนภาพรวมสอบปลายภาค

 

๓๐

 

รวม

๘๐